ELS 7 ENIGMES

Des del diari El País ens conviden a desvetllar la nostra lògica a partir de 7 interessants enigmes. Diuen així:

1. L'illa dels ulls blaus

Comencem amb el que segons Bernat Marín, responsable de l'edició digital d'El País i aficionat a les endevinalles, descriu com "el més bonic del món". El formulem tal com ho recollia el periodista i matemàtic Adrián Paenza a Pàgina 12. Es tracta d'una endevinalla que, com gairebé tots, té moltes versions i variants, incloent una que publica el vinyetista XKCD.

En una illa hi ha 100 habitants. Tots ells tenen o bé ulls blaus o bé ulls marrons. Tots veuen el color dels altres, però no el color propi. No poden parlar del tema i no hi ha miralls. Això sí: una llei estableix que si algú descobreix que té els ulls blaus, ha d'abandonar l'illa a les 8 del matí següents. Tots els illencs tenen la mateixa capacitat per a raonar i tots són capaços d'usar una lògica impecable.

Un dia, una persona arriba de visita a l'illa i, mentre els mira a tots, diu, sense assenyalar ningú en concret: "Que bo és veure almenys una persona amb ulls blaus després de tant temps d'estar en alta mar ! "

Quines conseqüències va portar aquest comentari als habitants de l'illa?

2. La successió més difícil

Quin nombre segueix en aquesta successió numèrica:

1 - 2 - 4 - 5 - 8-1000 ...

3. El camí del monjo

Un monjo part a l'alba del seu monestir fins al cim d'una muntanya, on arriba després d'un camí de diverses hores. Es queda a descansar ia dormir, i surt al matí de la muntanya a la mateixa hora per tornar al seu monestir.

És possible que no trigués el mateix en anar que en tornar i és igual que la seva velocitat no fos constant o quan i quantes vegades es parés a descansar: el monjo va passar per algun punt del camí exactament a la mateixa hora, però amb un dia de diferència. Per què?

4. La porta infernal

Un mentiders. Estàs tancat en una habitació en la qual hi ha dues portes vigilades per dos sentinelles. Una porta a la llibertat, però l'altra a la mort segura. Pots triar una porta i abans pots fer una pregunta a un dels sentinelles. Hi ha un problema: un d'ells sempre diu la veritat, però l'altre sempre menteix.

¿Quina pregunta faries per salvar la teva vida?

5. Els barrets

En una taula hi ha tres barrets negres i dos blancs. Tres persones es posen un barret a l'atzar sense mirar el color i es col·loquen en fila índia. No sé, és una festa una mica estranya.

El tercer veu el color dels dos que té al davant i se li pregunta si sabria dir quin és el color del seu barret. Contesta que no.

El segon només pot veure el barret del primer. Se li fa la mateixa pregunta i contesta que no.

El primer no veu cap barret, però sap perfectament de quin color és el seu.

Quina lògica va seguir?

6. La contrasenya

Un grup de policies investiga la caserna general d'un grup de delinqüents. Volen infiltrar, però necessiten la contrasenya, així que vigilen per intentar esbrinar-la. Un tipus s'acosta a la porta. Des de l'interior li diuen: "18". Contesta: "9". La porta s'obre i li deixen passar. Arriba un altre. Li diuen: "8" i contesta: "4". També li deixen entrar. Arriba un tercer. Al nombre "14" contesta "7" i li obren la porta.

Els policies creuen haver donat amb la clau: només cal dividir entre dos el nombre que diguin. Així doncs, decideixen enviar a un agent d'incògnit. En arribar a la porta li diuen "0". Contesta: "0". La porta no només no s'obre, sinó que li disparen i el maten. El tornen a provar amb un altre agent. Des de dins se sent: "6". Contesta: "3". El maten de nou.

Quin és l'error que van cometre els policies?

7. Pomes porto

Tens una fruiteria i t'han repartit tres caixes: 1 té només pomes; una altra, només taronges; la tercera, pomes i taronges. Cada caixa té una etiqueta: "pomes", "taronges" i "pomes i taronges". Cap de les caixes té l'etiqueta que li correspon. Com pots saber la fruita que conté cadascuna de les caixes traient una sola peça d'una sola d'elles?

Solucions

1. Tots els que tinguin ulls blaus abandonaran l'illa.

Si només hi hagués una persona amb ulls blaus, ho sabria ja que veuria que els 99 restants els tenen marrons, així que es marxaria.

Si hi hagués dos, el primer (A) podria pensar que es refereix al segon (B) i que només n'hi ha un, però el segon pensaria el mateix del primer. Quan un veu que l'altre no deixa l'illa el primer dia, només li queda deduir que ell també té els ulls blaus, per la qual cosa tots dos s'hauran de marxar al segon dia.

El mateix passa si hi hagués tres, ja que A veuria que B i C no deixen l'illa i que, per tant, ell també té els ulls blaus, així que s'haurien d'anar tots tres el tercer dia, en veure A (per exemple ) que ni B ni C s'han anat el segon dia.

I així fins que es vagin tots els habitants amb ulls blaus, siguin els que siguin.

2. 1001. És el següent nombre que en castellà s'escriu sense e. Ho sé, estàs molt enfadat. Per compensar, et proposo una altra endevinalla similar. Quin nombre segueix en aquesta altra seqüència?

U, D, T, C, C, S, S ...

Ull, que va la solució en la següent línia.

(Solució: segueix la O. Són les inicials dels nombres 1, 2, 3, 4 ...).

3. Imaginem que es tracta de dos monjos que surten a la mateixa hora de punts oposats: si segueixen el mateix camí, en algun moment s'hauran de creuar. Ara sembla obvi, oi?

4. "Què diria l'altre sentinella si li pregunto quina és la porta segura?".

Si el meu sentinella menteix i l'altre diu la veritat, el meu sentinella em dirà quina és la porta que porta a la mort. Si el meu sentinella diu la veritat i l'altre menteix, també em dirà quina és aquesta porta, ja que és la que l'altre em diria. Només cal escollir l'oposada a la que em contestin.

5. Si l'últim no sap de quin color és el seu barret, això significa que els altres dos no són blancs, perquè si no, sabria que el seu és negre. Així que o bé hi ha un de blanc o els dos són negres.

El segon ha deduït això mateix en sentir el que diu el primer, així que si no sap de quin color és el seu barret és perquè el primer és negre. Si el del primer fos blanc, sabria que el seu és negre perquè els dos no poden ser blancs.

Per tant, el primer sap que el seu barret és negre.

6. Ja és mala sort, però la contrasenya consistia a dir el nombre de lletres corresponent al número que li deien.

Divuit té nou lletres.

Vuit té quatre lletres.

Catorze té set.

Zero té quatre.

I sis té quatre.

7. Has d'agafar una peça de la caixa que diu "pomes i taronges". Com totes estan mal etiquetades, inclosa aquesta, no necessites saber més.

Si és una illa, aquesta és la caixa de les pomes. Les taronges són a la etiquetada com "pomes" i la caixa que queda, la de "taronges", conté taronges i pomes.

Si és una taronja, tens la caixa de les taronges. La etiquetada com "taronges" conté pomes i la que té l'etiqueta "pomes" guarda taronges i pomes.

FONT:  El País