AMOR I MATEMÀTIQUES

Gran article d'en Miguel Ayuso pel diari digital El Confodencial. Es tracta d'un recull d'idees  i entrevista al prestigiós matemàtic Edward Frenkel.  
Frenkel va néixer a la Unió Soviètica però ha desenvolupat la seva carrera als EUA. (Timothy Archibald) Frenkel va néixer a la Unió Soviètica però ha desenvolupat la seva carrera als EUA. 

Com explica el professor Edward Frenkel (Kolomna, Rússia, 1968) en el pròleg del seu llibre Amor i Matemàtiques (Ariel) "hi ha un món secret allà fora. Un univers ocult, paral·lel, de bellesa i elegància, fortament connectat amb el nostre. És el món de les matemàtiques. I a la majoria de nosaltres ens resulta invisible ".

Frenkel és un dels més grans divulgadors de les matemàtiques modernes, a més de ser un dels seus més prolífics investigadors. En el seu nou llibre tracta d'apropar els seus coneixements al públic general, que sol allunyar-se de les matemàtiques com de la pesta, pensant que mai més entendrà res del que puguin explicar-li.

En el seu assaig Frenkel no només demostra que la nostra por a les matemàtiques està injustificat, a més ens convida a aprendre certs coneixements bàsics que poden ajudar-nos en el nostre dia a dia; i no per anar a fer la compra, si no per defensar els nostres drets com a ciutadans lliures.

El professor de la Universitat de Berkley ha contestat a les preguntes de El Confidencial. I han hagut prou amb un grapat de preguntes perquè el matemàtic ens convenci d'apropar-nos al seu camp d'estudi.

PREGUNTA. La majoria de la gent pensa que les matemàtiques només tenen a veure amb els números. Però com expliques en el llibre no és cert. ¿Amb que tenen a veure llavors?

RESPOSTA. Sí, és una fal·làcia comuna. La majoria de nosaltres només coneixem les matemàtiques que hem estudiat a l'escola, que són molt limitades i obsoletes. De fet, dir que les matemàtiques només tenen a veure amb els números és com dir que l'art és l'estudi de la composició química d'una pintura. Són molt més que això.

Com mostro en el meu llibre Amor i Matemàtiques hi ha moltes àrees de les matemàtiques que no es basen en els números. Per exemple, hi ha la geometria, que estudia les formes en totes les dimensions; hi ha l'estudi de la simetria, que té aplicacions en moltes àrees de la ciència, des de l'enginyeria a la física quàntica. Està també l'estudi de l'infinit. Pensa que tot nombre és finit, així que l'infinit és per força una cosa completament diferent. Les matemàtiques són un camí d'apropar l'infinit. I aquesta és la seva bellesa.

P. La de matemàtic és una de les professions amb menys atur, però la gent jove no se sent atreta per una disciplina que consideren massa complexa o avorrida. Per què creu que passa?

R. El principal problema és que a les nostres escoles avui en dia no ensenyem als alumnes de què van en realitat les matemàtiques ni per a què serveixen, en comptes d'això fem que memoritzin procediments i càlculs que apareixen davant ells desproveïts de qualsevol significat. Matemàtiques esdevé una assignatura freda, avorrida, sense vida i irrellevant. I el que és pitjor, molts de nosaltres hem patit experiències traumàtiques a la nostra classe de matemàtiques de nens, com ser avergonyits per un professor davant de tota la classe per haver donat una solució incorrecta. Aquests records romanen al costat de nosaltres fins i tot encara que no siguem conscients. I això crea por a les matemàtiques.

Ara parlem de la matèria que s'imparteix. Sabíeu que la majoria de les matemàtiques que s'estudien avui dia a les nostres escoles tenen més de 1.000 anys? Per exemple, la fórmula per solucionar les equacions de segon grau estava en un llibre d'al-Khwarizmi que es va publicar l'any 830, i Euclides va establir les bases de la seva geometria en l'any 300 aC, fa 2.300 anys. Si el mateix lapse de temps es donés en física o biologia avui no sabríem res del Sistema Solar, l'àtom o l'ADN. Especialment en l'actualitat, quan les matemàtiques són al nostre voltant tota l'estona (pensa en els ordinadors, els mòbils, els navegadors GPS, els videojocs, els algoritmes de cerca ...). Però no estem ensenyant als nostres fills res d'això i seguim alliçonant-los amb els mateixos ensenyaments antics. No té cap sentit.

La gent diu que hem de seguir estudiant les coses antigues i avorrides perquè són necessàries per entendre les noves i excitants idees. Però puc dir-te una cosa com matemàtic professional: això no és cert. No cal saber geometria euclidiana, la geometria de les línies en un pla, per entendre la geometria d'una esfera, la geometria dels paral·lels i els meridians en un globus, que és corb, no pla. Els estudiants poden captar aquesta geometria euclidiana encara més ràpid, i és molt més divertida! I, de fet, és més propera a la realitat perquè la Terra és rodona i la seva superfície és esfèrica. No és plana! Malauradament en les nostres classes de matemàtiques seguim pensant que el món és pla.

P. L'ensenyament de matemàtiques a Espanya deixa bastant que desitjar. Els nens memoritzen els procediments però en la majoria dels casos no tenen ni idea del funcionament de les operacions. Com hauríem d'ensenyar matemàtiques?

R. Per començar hauríem d'abandonar aquesta obsessió pels exàmens i els tests. Això és part de la nostra obsessió general per mesurar-lo i calcular-ho tot. Però les coses més importants de la vida no es poden mesurar.

Per descomptat, necessitem exàmens a les nostres escoles, però el que està passant avui en dia és que forcem als professors a gastar gran part de les seves classes en preparar els estudiants per fer exàmens. ¿I quina és la forma més òbvia per preparar-les? La memorització. Així que, no només tothom està estressat (professors, estudiants i pares), a més els alumnes acaben memoritzant fórmules matemàtiques i procediments sense comprendre realment res. Les matemàtiques llavors es converteixen en un infern i estan desitjant oblidar-ho tot després de l'examen.

El que hem de fer és presentar les matemàtiques no com un conjunt de càlculs i procediments que s'han de memoritzar un examen sinó com el que són realment: un univers paral·lel de bellesa i elegància, com l'art, la literatura o la música. I hem de mostrar als alumnes les connexions entre les matemàtiques i la nostra vida quotidiana, perquè els motivi estudiar.

P. En el pròleg del llibre afirma que no hi ha llibertat sense matemàtiques, però al seu torn les matemàtiques permeten establir sistemes de control. La gent poderosa sol dir que les matemàtiques mai fallen, que són la veritat absoluta. ¿No creu que un món dominat per complet per les matemàtiques deixaria de ser lliure?

R. Quan dic que sense matemàtiques no hi ha llibertat vull dir que si som uns ignorants de les matemàtiques no podem ser lliures, perquè llavors estem donant el poder a una petita elit, que és la que coneix i usa les matemàtiques. I les conseqüències d'això poden ser perjudicials. Les matemàtiques són molt poderoses, però aquest poder pot no usar-se per al bé, sinó per al mal.

En la crisi econòmica global, per exemple, l'elit va usar models matemàtics inadequats per generar enormes beneficis enganyat a la resta de la gent (i de vegades també a ells mateixos).

No estic dient que tots necessitem aprendre complicats detalls sobre les matemàtiques. Estic parlant d'un coneixement general, un sentit de què és la matemàtica i com s'usa. Això és molt important en aquest "món feliç" en què vivim. Si som uns ignorants de les matemàtiques, estem a mercè de la manipulació.

Algú amb un coneixement rutinari de l'estadística matemàtica no invertiria mai en una estructural piramidal qüestionable (com la que Madoff té muntada en Estats Units) sabent que el percentatge de beneficis ha estat el mateix any rere any. Desafortunadament, l'actitud prevalent en la societat actual és "odio les matemàtiques. Són massa difícils i no vaig a entendre-les ". I les companyies de finances segueixen aprofitant-se de això.

Un altre exemple és la manipulació de les estadístiques econòmiques, que explico en detall en un article a Slate. El 1996, una comissió nomenada pel govern dels EUA es va reunir en secret i va alterar la fórmula per calcular l'IPC, la mesura de la inflació que determina els trams impositius i els beneficis socials de milions d'americans. Però amb prou feines hi va haver una discussió pública sobre la nova fórmula i les seves conseqüències. Per què? Perquè la gent tenia por de parlar sobre matemàtiques. Tenien por de no entendre les coses i sentir-se estúpids. Així que es van amagar. Li van donar al govern la potestat de fer servir les fórmules matemàtiques com li vingués de gust. Hem de ser conscients de les conseqüències que tenen la nostra ignorància de les matemàtiques.

P. Avui en dia molts negocis depenen d'algoritmes matemàtics, però la majoria de la gent no els entén. Per què hauríem de fiar-nos d'ells?

R. No hem de fiar d'aquests algoritmes, ni tampoc de les companyies que els estan utilitzant. Mira, per exemple, les recomanacions amb què ens bombardegen diàriament quan comprem productes en línia, com els llibres d'Amazon. Per descomptat, això pot ser útil. D'aquesta manera he conegut llibres dels que no havia sentit parlar i que realment he gaudit. Però l'altra cara d'això és que si seguim cegament aquestes recomanacions sense entendre com funcionen, començarem a enganyar-nos a nosaltres mateixos.

La realitat és que aquestes recomanacions són generades per algoritmes matemàtics que relacionen els nostres dades (per exemple, quins llibres comprem o quins ens agraden) amb els d'una altra gent. Però aquests algorismes poden ser manipulats amb facilitat o ser defectuosos. En teoria, pot haver-hi un interès financer o polític que ens guiarà a triar determinats llibres. No crec que això estigui passant ara mateix, però hem de ser conscients que és una cosa que podria passar.

Més perillós encara, al meu entendre, és el que està passant amb el desenvolupament de la Intel·ligència Artificial (IA). Per ser clars, estic parlant de la Intel·ligència Artificial General, la idea que podem construir robots amb el mateix nivell d'intel·ligència que els humans. Algunes persones, com Ray Kurzweil, parlen seriosament de la possibilitat de connectar els nostres cervells al núvol en 20 anys, en 2035, el que permetria transferir les nostres ments als ordinadors en 2045 (el que ell anomena "singularitat tecnològica"). El que això significa és que ell, i altres com ell, creuen que els humans no som més que màquines, i l'únic que necessitem és actualitzar el nostre maquinari i programari.

Aquestes idees són insensates i molt perilloses i, a més, contradiuen la ciència moderna, com vaig explicar fa poc en el meu discurs al Festival d'Idees d'Aspen. Però endevina què? El 2012 Kurzweil va ser contractat a Google com a director d'enginyeria, al càrrec del desenvolupament d'investigació de la IA. I Google és la major companyia de tecnologia de la informació del món, que ha comprat totes les empreses d'IA i robòtica que ha pogut. Recentment ha pagat gairebé mil milions de dòlars per dos start-ups que treballen la IA, Deep Mind i Magi Leap.

Fa un any i mig, Google va anunciar la creació d'un "comitè d'ètica" per resoldre qüestions relacionades amb la IA. Bé, vaig buscar a Google "comitè d'ètica de Google" i no vaig trobar cap informació al respecte. En altres paraules, el desenvolupament de la IA que és crucial per al futur de la Humanitat, es posa en mans de Kurzweil, i no hi ha pràcticament cap supervisió. Realment volem permetre que això passi? És hora que despertem.

P. Cada vegada és més comú escoltar que totes les facetes de la nostra vida es poden explicar mitjançant nombres. Hi ha algun camp del coneixement per al que les matemàtiques no tingui res a dir?

R. No crec que les matemàtiques puguin explicar-ho tot. Per exemple, les matemàtiques no poden explicar l'amor. És per això que el meu llibre es diu "Amor i Matemàtiques". Són els dos pilars de la Humanitat, i cap pot reemplaçar l'altre. Necessitem tots dos.

FONT: EL CONFIDENCIAL